利用集成式柔性销轴承来提高行星齿轮系统的性能
2009-09-27 作者：Gerald Fox, Eric Jal at 供稿：铁姆肯公司
摘要：行星齿轮系统配备的一般是双支撑的行星惰轮，用销轴支撑在行星架的输入和输出端。行星架的扭曲变形，销轴的定位精度，行星齿轮系统零部件的加工公差和轴承的间隙都能引起行星惰轮之间载荷分配的不均匀以及弯曲状态下的齿轮无法正常啮合。双悬臂柔性销概念的使用可以让众多行星惰轮之间实现更好的载荷分配和更好的齿轮啮合，这种概念被应用于先进的驱动系统中从而提高可靠性已经有很多年的历史了。由于提高了齿轮正确啮合的概率，这种方法可以用来建立一种在齿轮宽度方向提高功率密度的柔性行星轮系统。本文的主题，集成式柔性销轴承，可以通过轴承零部件、齿轮和销轴的集成在齿轮直径方向上提高功率密度。本文为设计人员提供了一种通过优化集成式柔性销轴承从而提高行星齿轮箱的可靠的方法。
前言：行星齿轮系统的设计挑战
行星齿轮系统特别适合于在尺寸相对较小和功率密集的组件内实现高的减速比。图1所示为典型的双支撑行星惰轮。
前言：行星齿轮系统的设计挑战
行星齿轮系统特别适合于在尺寸相对较小和功率密集的组件内实现高的减速比。图1所示为典型的双支撑行星惰轮。
行星齿轮系统的各种特性使其成为设计人员普遍的选择，它被广泛地应用于各种各样的备中，包括汽车变速箱、路外机械的轮端驱动、风电齿轮箱和水泥破碎机等。
正如其它任何形式的动力传动系统那样，为了确保动力传动系统有较高可靠性，工程师在设计阶段面临着很多分析性的挑战。在行星齿轮系统里，由于公转和自转零部件传送功率时存在复杂的相互作用，这个挑战因而显得特别困难。
在传统的行星齿轮系统中，行星齿轮中心线之间的距离由设计确定，处于一个固定的范围内。众所周知，各个行星轮之间的载荷分配是不均等的。同样，每个啮合点处的应力分布也是变化的。每个啮合点处的载荷分配和应力分布受到总体设计的布置、齿隙游移公差、零部件设计公差、制造精度、零部件变形和热膨胀扭曲等的重大影响。图2以夸大的形式示出在.gif)
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正如其它任何形式的动力传动系统那样，为了确保动力传动系统有较高可靠性，工程师在设计阶段面临着很多分析性的挑战。在行星齿轮系统里，由于公转和自转零部件传送功率时存在复杂的相互作用，这个挑战因而显得特别困难。
在传统的行星齿轮系统中，行星齿轮中心线之间的距离由设计确定，处于一个固定的范围内。众所周知，各个行星轮之间的载荷分配是不均等的。同样，每个啮合点处的应力分布也是变化的。每个啮合点处的载荷分配和应力分布受到总体设计的布置、齿隙游移公差、零部件设计公差、制造精度、零部件变形和热膨胀扭曲等的重大影响。图2以夸大的形式示出在
其它行星齿轮啮合点接触之前行星轮a1的啮合点已经开始进行接触。在一个刚性系统中，这个情况就会引起行星惰轮之间的不平衡的载荷分布。
解决这种差异性的传统方法是在设计阶段应用安全系数。有关考虑行星轮载荷分配的安全系数，行星架组件的扭曲变形，施加到齿轮面上的接触压力等文章都由AGMA（美国齿轮协会）和其他出版物发表，并被频繁且成功地应用于当今的设计过程中。此外，非常先进的计算机程序将有限元分析法同齿轮设计的计算方法和上面提到的安全系数相结合并可应用于商业中，这种方法被大多数齿轮设计中心结合他们自己的专利设计一起使用。
但是，正像所有其它的设备形式那样，经济性不断要求增加功率密度和改进可靠性。一般的方法是去试图建立更多的行星齿轮用来降低每个啮合点的载荷和应力。但是随着行星齿轮的增多，每个行星轮传递功率的不确定性也增加了。因此，安全系数（例如 K gamma 系数）就被应用于设计使其变得保守，但这样就使一些提高功率密度的努力前功尽弃。
此外，设计人员还应用了很多新奇的设计去构建有助于在行星轮之间更均匀地分配载荷的行星齿轮系统，并以此来提高功率密度。总而言之，那样的改进是在齿轮轮系中使用柔性的零部件，用于补偿间隙的差异性但又不会负面的效果。它们包括：
（１）应用柔性齿圈，但是由于齿圈的径向挠度不足以补偿各种啮合点处存在的间隙（游隙偏移）差异，所以这种方法并不总是有效的。
（２）浮动齿圈系统（用于某些路外设备）。
（３）浮动太阳齿轮。
（４）浮动行星架。
（５）带浮动元件的双斜齿轮。
（６）浮动行星齿轮，还可称作柔性销或缩写为Flexpin。[1]
本文的下面部分将讲述一种编号为6的,称作集成式柔性销（Integrated Flexpin Bearing IFB）的新产品的优点。
什么是集成式柔性销轴承？
前文提到的柔性销设计由英国发明家Ray Hicks在1960年左右发明。它采用将行星齿轮固定在一个柔性的行星架上来达到行星齿轮之间载荷的均匀分配。与一般的行星齿轮位置固定不同的是，柔性销能够在圆周方向独立地弯曲，大大有助于行星齿轮之间力的平均分配，无论传递的扭矩有多大。这个特性此后在本文中称作柔性变形。
扭转顺从性应用双悬臂梁的设计来实现，如图3所示。将它简单叙述如下：当两个切向力施加于柔性销齿轮上时，来自行星架上悬臂销轴的弯曲引起的角度挠度能够被相反方向来自销轴另一端的悬臂套筒的弯曲引起的角度挠度所抵消。如果在设计销轴和套筒的截面时以此为目标，每个齿轮接触处的挠度将遵循着一个圆周运动。这意味着，齿轮接触的轴线将不会由于角度定位的不精确而向侧面倾斜，也不会由于行星架的扭曲变形而超前。
但是，正像所有其它的设备形式那样，经济性不断要求增加功率密度和改进可靠性。一般的方法是去试图建立更多的行星齿轮用来降低每个啮合点的载荷和应力。但是随着行星齿轮的增多，每个行星轮传递功率的不确定性也增加了。因此，安全系数（例如 K gamma 系数）就被应用于设计使其变得保守，但这样就使一些提高功率密度的努力前功尽弃。
此外，设计人员还应用了很多新奇的设计去构建有助于在行星轮之间更均匀地分配载荷的行星齿轮系统，并以此来提高功率密度。总而言之，那样的改进是在齿轮轮系中使用柔性的零部件，用于补偿间隙的差异性但又不会负面的效果。它们包括：
（１）应用柔性齿圈，但是由于齿圈的径向挠度不足以补偿各种啮合点处存在的间隙（游隙偏移）差异，所以这种方法并不总是有效的。
（２）浮动齿圈系统（用于某些路外设备）。
（３）浮动太阳齿轮。
（４）浮动行星架。
（５）带浮动元件的双斜齿轮。
（６）浮动行星齿轮，还可称作柔性销或缩写为Flexpin。[1]
本文的下面部分将讲述一种编号为6的,称作集成式柔性销（Integrated Flexpin Bearing IFB）的新产品的优点。
什么是集成式柔性销轴承？
前文提到的柔性销设计由英国发明家Ray Hicks在1960年左右发明。它采用将行星齿轮固定在一个柔性的行星架上来达到行星齿轮之间载荷的均匀分配。与一般的行星齿轮位置固定不同的是，柔性销能够在圆周方向独立地弯曲，大大有助于行星齿轮之间力的平均分配，无论传递的扭矩有多大。这个特性此后在本文中称作柔性变形。
扭转顺从性应用双悬臂梁的设计来实现，如图3所示。将它简单叙述如下：当两个切向力施加于柔性销齿轮上时，来自行星架上悬臂销轴的弯曲引起的角度挠度能够被相反方向来自销轴另一端的悬臂套筒的弯曲引起的角度挠度所抵消。如果在设计销轴和套筒的截面时以此为目标，每个齿轮接触处的挠度将遵循着一个圆周运动。这意味着，齿轮接触的轴线将不会由于角度定位的不精确而向侧面倾斜，也不会由于行星架的扭曲变形而超前。
柔性销的设计已经应用于各种类型的设备中。其设计一般包括分立部件的总成，它包括齿轮、销轴、安装的套筒、支撑片、带帽螺钉和各种形式的滚动元件轴承座圈和衬套。典型的安装排列见图4。
该设计的目的是要建立一个如图5所示的扭曲柔性系统。此外，因为齿轮具有较小偏离轴线的倾向，单个侧面行星架不再扭曲，可以认为齿轮在所有啮合点都有非常高的保持对中的概率。所以柔性销能允许设计人员使用较窄的齿轮，并仍然能够避免应力集中。因此，在轴线方向的功率密度得到改进。
如果采用现代的轴承技术，并把整个设计推进到更高的层次，把齿轮同轴承的外圈集成，并把套筒同轴承的内圈集成，就能获得重大的改进。这个进展就是集成的柔性销轴承（IFB），如图6所示。这个新颖的柔性销设计和构造为增加行星齿轮驱动在轴向和径向的功率密度提供了机会。由于轴承零部件的集成能使尺寸减少（特别是径向）将能使套筒和齿轮的强度都增加。
集成式柔性销轴承的其它特性包括：
（１）能消除柔性销装置的次级装配。
（２）能省去很多零部件，并带来成本下降和重量减少。
（３）原本紧配合的外圈彻底省去，因此没有齿轮引起的磨损、杂质和超大的轴承间隙等问题。
（ 4）可以省去轴承的保持架并装入更多的滚子，提高轴承的承载能力和疲劳寿命。
（ 5）在轴承制造厂能精确控制轴承安装的间隙范围，延长轴承的寿命以及控制齿轮的定位和保证相邻集成式柔性销轴承挠度的一致性。
注释：干涉配合和焊接相结合把挡圈固定在套筒上特定的位置的方法已经开发成功并进行了全盘的试验，能够确保当载荷大大超过Z大施加的载荷时具有合适的保持力和耐久性。
（６）确保每排轴承都有均匀的载荷分配。
集成式柔性销轴承的设计
有很多因素影响着集成式柔性销轴承的整体变形特征，它们包括：
（ 1）施加的载荷。
（ 2）齿轮修形和截面。
（ 3）滚动体的数量，尺寸和位置。
（ 4）轴承内部游隙。
（ 5）套筒截面。
（６）每个悬臂的长度和直径。
（ 7）销轴的长度和直径。
（ 8）销轴槽的几何形状。
（ 9）行星架的挠度。
为了具体细化集成式柔性销的设计，本文作者的公司已经开发了一种先进的设计模型。这种模型涵盖了2D和3D的有限元分析，用于分析滚道上载荷分布的各种情况。这能使计算时间大大缩短。使用这个专利模型技术（还要考虑行星架的挠度），就能全面评估和精确的预测集成式柔性销轴承的径向挠度和齿轮的非对准性。
一种典型的集成式柔性销轴承的设计如图7 所示。已经为它申请美国和专利。
（１）能消除柔性销装置的次级装配。
（２）能省去很多零部件，并带来成本下降和重量减少。
（３）原本紧配合的外圈彻底省去，因此没有齿轮引起的磨损、杂质和超大的轴承间隙等问题。
（ 4）可以省去轴承的保持架并装入更多的滚子，提高轴承的承载能力和疲劳寿命。
（ 5）在轴承制造厂能精确控制轴承安装的间隙范围，延长轴承的寿命以及控制齿轮的定位和保证相邻集成式柔性销轴承挠度的一致性。
注释：干涉配合和焊接相结合把挡圈固定在套筒上特定的位置的方法已经开发成功并进行了全盘的试验，能够确保当载荷大大超过Z大施加的载荷时具有合适的保持力和耐久性。
（６）确保每排轴承都有均匀的载荷分配。
集成式柔性销轴承的设计
有很多因素影响着集成式柔性销轴承的整体变形特征，它们包括：
（ 1）施加的载荷。
（ 2）齿轮修形和截面。
（ 3）滚动体的数量，尺寸和位置。
（ 4）轴承内部游隙。
（ 5）套筒截面。
（６）每个悬臂的长度和直径。
（ 7）销轴的长度和直径。
（ 8）销轴槽的几何形状。
（ 9）行星架的挠度。
为了具体细化集成式柔性销的设计，本文作者的公司已经开发了一种先进的设计模型。这种模型涵盖了2D和3D的有限元分析，用于分析滚道上载荷分布的各种情况。这能使计算时间大大缩短。使用这个专利模型技术（还要考虑行星架的挠度），就能全面评估和精确的预测集成式柔性销轴承的径向挠度和齿轮的非对准性。
一种典型的集成式柔性销轴承的设计如图7 所示。已经为它申请美国和专利。
图７：集成式柔性销组件
Z小的销轴截面（A）和齿轮截面（B）在相当大的程度上决定着集成式柔性销轴承总的尺寸。见前面的图6。
其它关键的输入包括：
（ 1）载荷谱。
（ 2）转速谱。
（ 3）要求的Z低轴承寿命。
（ 4）可利用的齿轮尺寸或齿体积与齿速比
（ 5）润滑条件（温度、粘度、表面光洁度）
（６）集成式柔性销轴承零部件的材料
（ 7）行星架的机械性能特征
（ 8）额定载荷下要求的Z小径向位移
（ 9）允许的Z大的齿轮偏心
FEA 模型产生如图 8 和图 9 中所示的输出。这些图能用于研究载荷的分配，应力集中和对齿轮和轴承寿命有重大影响的集成式柔性销轴承的整体变形特征。
其它关键的输入包括：
（ 1）载荷谱。
（ 2）转速谱。
（ 3）要求的Z低轴承寿命。
（ 4）可利用的齿轮尺寸或齿体积与齿速比
（ 5）润滑条件（温度、粘度、表面光洁度）
（６）集成式柔性销轴承零部件的材料
（ 7）行星架的机械性能特征
（ 8）额定载荷下要求的Z小径向位移
（ 9）允许的Z大的齿轮偏心
FEA 模型产生如图 8 和图 9 中所示的输出。这些图能用于研究载荷的分配，应力集中和对齿轮和轴承寿命有重大影响的集成式柔性销轴承的整体变形特征。
参数化FEA模型便于调整，以致于集成式柔性销轴承的设计优化可在短期内实现。假定所有的输入参数都具备，那么大约在一个工作日内可以实现模型化和分析。大量的尺寸变量经过了分析来确定其对集成柔性销变形特征的影响。它们相互关联并且在不同的齿轮箱设计中对变形的影响程度不同。图10和图11中的两个曲线图表明槽直径、销轴直径、槽长度和销轴长度对齿轮偏心的影响。
很多其它的变量，例如槽的位置，齿轮截面、套筒直径、轴承内部几何形状和轴承的设置都有类似的图线。在优化过程中所有这些以及更多变量需要进行研究。
经过正确设计的或者说所希望达到的集成式柔性销轴承的径向位移应该使其在圆周运动中没有偏心。径向的位移应该与施加到系统上的扭矩大致成比例。分析结果的曲线关系示于图12。随后所进行的静态试验指出，与完美的线性关系相比，它有一定的偏离，特别是在较轻的扭矩时。这是因为模型化柔性销和行星架之间紧配合连接非常复杂。尽管如此，这误差非常小、处于正常要求的设计精度范围内。
经过正确设计的或者说所希望达到的集成式柔性销轴承的径向位移应该使其在圆周运动中没有偏心。径向的位移应该与施加到系统上的扭矩大致成比例。分析结果的曲线关系示于图12。随后所进行的静态试验指出，与完美的线性关系相比，它有一定的偏离，特别是在较轻的扭矩时。这是因为模型化柔性销和行星架之间紧配合连接非常复杂。尽管如此，这误差非常小、处于正常要求的设计精度范围内。
行星齿轮系统的设计
集成式柔性销轴承的设计也有遭质疑的地方，那就是销轴的悬臂由单边的行星架伸出。由此可见，同传统的双支撑行星架设计相比较，每个柔性销轴剪切面积要被除于2。此外，由于悬臂式的设计，弯曲力矩增加。由此可见，当使用集成式柔性销轴承时，为了保持可接受的应力和挠度水平，通常必须增加更多的行星轮。
如果增加更多的行星齿轮，既有有利影响又有不利影响。有利影响是，增加行星齿轮应该能降低每个行星齿轮的负荷。不利影响是如果把行星齿轮增加到相同行星架节圆直径上时，可能需要减少行星齿轮的直径，这样它们才不会相互干扰，因此当使用较小直径的销轴和较大直径的行星齿轮时能够减少Z大传动比率。这样的不利影响确实存在，但在很多情况下，把部分比率要求转移到齿轮轮系的其它地方就可以被补偿了。
另一种可能的不利影响是，加入柔性销会使载荷分配恶化（k gamma 系数变大或恶化）。这是使用行星架双支撑布置经常会出现的情况；不过集成式柔性销轴承所提供的扭转柔性补偿了这种不利影响。图 13的试验结果表明，载荷分配系数k gamma 是如何因为使用柔性销轴而降低的。例如，使用7个销轴，AGMA（美国齿轮协会）发表的 k gamma 系数等于1.47，而使用柔性销轴时的 k gamma系数等于 1.20。
集成式柔性销轴承的设计也有遭质疑的地方，那就是销轴的悬臂由单边的行星架伸出。由此可见，同传统的双支撑行星架设计相比较，每个柔性销轴剪切面积要被除于2。此外，由于悬臂式的设计，弯曲力矩增加。由此可见，当使用集成式柔性销轴承时，为了保持可接受的应力和挠度水平，通常必须增加更多的行星轮。
如果增加更多的行星齿轮，既有有利影响又有不利影响。有利影响是，增加行星齿轮应该能降低每个行星齿轮的负荷。不利影响是如果把行星齿轮增加到相同行星架节圆直径上时，可能需要减少行星齿轮的直径，这样它们才不会相互干扰，因此当使用较小直径的销轴和较大直径的行星齿轮时能够减少Z大传动比率。这样的不利影响确实存在，但在很多情况下，把部分比率要求转移到齿轮轮系的其它地方就可以被补偿了。
另一种可能的不利影响是，加入柔性销会使载荷分配恶化（k gamma 系数变大或恶化）。这是使用行星架双支撑布置经常会出现的情况；不过集成式柔性销轴承所提供的扭转柔性补偿了这种不利影响。图 13的试验结果表明，载荷分配系数k gamma 是如何因为使用柔性销轴而降低的。例如，使用7个销轴，AGMA（美国齿轮协会）发表的 k gamma 系数等于1.47，而使用柔性销轴时的 k gamma系数等于 1.20。
一般引起的另一个异议是，使用的行星齿轮越多，重量将越增加。这个没有必要成为案例。如果正确设计和制造采用集成式柔性销轴承系统，就可以采用较窄的轴承。这是因为齿轮的偏心将减少，接触将很好地对中于齿轮面上，并远离边棱。在标准条件下，KH beta系数将得到改善，并易于预测。
行星齿轮系统可以设计成单级和双级的结构，这取决于可利用的空间和希望得到的速比。图14所示的是已经应用在风电齿轮箱上的一个结构布置。它的比率（N2/N1）是12.2/1 [4]。
行星齿轮系统可以设计成单级和双级的结构，这取决于可利用的空间和希望得到的速比。图14所示的是已经应用在风电齿轮箱上的一个结构布置。它的比率（N2/N1）是12.2/1 [4]。
预紧圆锥滚子轴承——集成式柔性销轴承的优先选择
预紧的圆锥滚子轴承可以给集成式柔性销轴承带来优异的性能，被认为是优先的轴承选择。分析表明，和其它具有较大径向游隙的轴承相比，集成式柔性销轴承更有优势，特别是在齿轮偏心比较大的行星轮系应用中。
预紧的圆锥滚子轴承可以给集成式柔性销轴承带来优异的性能，被认为是优先的轴承选择。分析表明，和其它具有较大径向游隙的轴承相比，集成式柔性销轴承更有优势，特别是在齿轮偏心比较大的行星轮系应用中。
在执行通常的轴承计算时，一个共同的假设是齿轮的接触保持对中。事实上，就一种具体的行星齿轮设计而言，总数中总有一些百分比的单元运行于非对中的轴承接触状态。非对中的齿轮接触状态可用多个变量描述，它们包括：
（1）对双支撑行星架的扭曲变形量没有进行足够的补偿
（ 2）柔性销轴的变形特征设计不正确
（ 3）行星架销轴孔未对准
（ 4）零部件磨损
（ 5）轴承间隙过大
（６）齿轮剖面的不正确设计和加工
当齿轮的接触偏离中心时，齿轮接触的压力中心将发生侧向移动，在轴承上产生不均匀的载荷分配。当一个或两个齿轮的接触发生移动时，径向分力将不再处于同一条轴线上，于是就产生了倾覆力矩。这样，载荷的重新分配不仅影响轴承寿命的计算，而且还影响齿轮偏心的角度。
图15是使用作者公司开发的专利软件绘出的曲线。它示出，对于一组齿轮而言，沿着齿轮面的应力在不同程度的偏心下是如何移动的。它还表明，应力中心是如何偏离中心的。
（1）对双支撑行星架的扭曲变形量没有进行足够的补偿
（ 2）柔性销轴的变形特征设计不正确
（ 3）行星架销轴孔未对准
（ 4）零部件磨损
（ 5）轴承间隙过大
（６）齿轮剖面的不正确设计和加工
当齿轮的接触偏离中心时，齿轮接触的压力中心将发生侧向移动，在轴承上产生不均匀的载荷分配。当一个或两个齿轮的接触发生移动时，径向分力将不再处于同一条轴线上，于是就产生了倾覆力矩。这样，载荷的重新分配不仅影响轴承寿命的计算，而且还影响齿轮偏心的角度。
图15是使用作者公司开发的专利软件绘出的曲线。它示出，对于一组齿轮而言，沿着齿轮面的应力在不同程度的偏心下是如何移动的。它还表明，应力中心是如何偏离中心的。
图16A和16B示出，装有不同径向游隙的预紧圆锥滚子轴承和圆柱滚子轴承的行星惰轮的径向位移的分析比较。要评定的轴承在滚子中心线处的节圆直径大约是150mm，并加载到9000万转额定能力的大约190％。在图16A中，行星齿轮上齿轮接触是对中的。由图16B可看出圆柱滚子轴承中的各种安装间隙量，不管是技术规格有意地规定或制造误差无意地引起，如下面的图线所示，它们都直接加到径向位移上，并大于预紧圆锥滚子轴承的径向位移。行星轮之间的间
隙将使行星轮之间的载荷分配出现差异。
像上面所述那样，齿轮接触的对中通常是不完美的，如图17A所示。图17B的曲线再次示出，当齿轮接触中心由一侧向另一侧移动60％时使用不同轴承的比较。在该情况下，两个轴承都有径向运动，且由于载荷向其中一个轴承增加得更多，在Y方向引起偏心角度。预紧圆锥滚子轴承开始没有间隙，以致引起的位移Z小、因此使偏心角度减少。这表明，同具有正常安装间隙的圆柱滚子轴承相比，轻度预紧的圆锥滚子轴承略有优势；同具有较大间隙的圆柱滚子轴承相
比，则有着很大的优势。
一个行星惰轮的两个齿轮的接触也可能在相对侧发生偏斜。换言之，行星齿轮和齿圈之间的齿轮接触可能向理论中心线左方偏斜不同的程度，而行星齿轮和太阳齿轮之间的齿轮接触可能向右方偏斜不同的程度。当这种情况发生时，径向力将不在同一轴线上，会引起倾覆力矩。图18A描述了当行星齿轮和齿圈之间的啮合中心往一个方向偏移是齿面宽度一半的60％，而行星齿轮和太阳齿轮之间的啮合中心在相对方向偏移同样距离时的状况。由于在我们的例子中的切向力等同时偏斜，并保持在同样的方向，在丫方向的径向挠度则不受影响。然而，但是由偏斜的径向分力造成的弯矩会引起径向位移，倾斜以及在纸面ZZ平面上的偏心。图18B表明，轻度预紧圆锥滚子轴承能减少这些位移和偏心。
和图4所示的柔性销不同，集成式柔性销轴承是个一体化的轴承组件。由于能在轴承制造厂将它的内部间隙预先设置到非常精确的程度，因此它就具有独特的特性。这就能确保集成式柔性销轴承组件间的安装间隙变动将是非常微小的。这意味着集成式柔性销轴承的变形特征在所有的产品中将是非常一致的。行星齿轮之间齿隙游移的差异性将很小。显然，这将对齿轮驱动的齿隙游移的变动有同等的影响。
静态试验
作者的公司设计并进行了静态试验，以便确认分析模型的精度。图19示出进行所有试验的试验台。一个集成式柔性销轴承悬臂于一个大型刚性行星架上。应记住，在数据收集和评估时能够分辨集成柔性销的挠度和行星架的扰度是非常必要的。这都十分成功地完成了，所以用于比较的数据是精确的。
静态试验
作者的公司设计并进行了静态试验，以便确认分析模型的精度。图19示出进行所有试验的试验台。一个集成式柔性销轴承悬臂于一个大型刚性行星架上。应记住，在数据收集和评估时能够分辨集成柔性销的挠度和行星架的扰度是非常必要的。这都十分成功地完成了，所以用于比较的数据是精确的。
在集成式柔性销轴承和行星架上的多个关键位置，用CVDT探针和转盘指示器测量了位移。应变测量计安装于销轴倒角半径上和行量齿轮托与销轴之间，以便证实我们有限元分析进行的预测。图20示出测量和计算结果之间的比较。误差百分比处于设计目标的合理精度范围内，这就验证了这种设计工具现在能可信地应用了。
注释：改进值仅考虑了行星齿轮和行星架的挠度。假定齿圈和太阳齿轮剖面有0误差。KHb的值需要用附加的动态试验来确认。
动态试验
动态试验在新近开发的风电齿轮箱上连同Maag AG一起执行。齿轮箱的设计是为了满足风电行业对齿轮箱提出的需求。这个齿轮箱对风机运行中所承受的高度起伏的载荷具有足够的承受能力。
动态试验的其它目的是评估齿轮啮合的模式。这是非常重要的，特别是Maag齿轮箱在高转矩输入的行星架上会有七个集成式柔性销轴承，在低转矩行星架上有五个以上的集成式柔性销轴承。
图21示出了试验的设置。两个齿轮箱在它们的低速高转矩轴之间串联起来。将液压缸连接到齿轮箱安装销钉上以此来施加不同大小的转矩。电动机被连接到太阳轮输出轴上，并提供转动。驱动试验装置的电动机所需的功率相当于总的功率消耗。
动态试验
动态试验在新近开发的风电齿轮箱上连同Maag AG一起执行。齿轮箱的设计是为了满足风电行业对齿轮箱提出的需求。这个齿轮箱对风机运行中所承受的高度起伏的载荷具有足够的承受能力。
动态试验的其它目的是评估齿轮啮合的模式。这是非常重要的，特别是Maag齿轮箱在高转矩输入的行星架上会有七个集成式柔性销轴承，在低转矩行星架上有五个以上的集成式柔性销轴承。
图21示出了试验的设置。两个齿轮箱在它们的低速高转矩轴之间串联起来。将液压缸连接到齿轮箱安装销钉上以此来施加不同大小的转矩。电动机被连接到太阳轮输出轴上，并提供转动。驱动试验装置的电动机所需的功率相当于总的功率消耗。
测量各种参数。图22示出行星齿轮间载荷分配的试验结果（K gamma系数）。可以看到两个重要的结论。，当通常发表的K gamma值是常数时，随着载荷的增加，使用集成式柔性销轴承的 K gamma值减少。换句话说就是，当使用集成式柔性销轴承时，随着载荷的增加，行星齿轮间的载荷分配状况得到改进。
第二，Z重要的是，K gamma值大大小于一般发表的值。在该情况下，100％载荷时，K gamma值减少27％，换句话说就是每个行星齿轮的设计载荷能以相同的量减少，这就为减少尺寸和提高可靠性提供了机会。
第二，Z重要的是，K gamma值大大小于一般发表的值。在该情况下，100％载荷时，K gamma值减少27％，换句话说就是每个行星齿轮的设计载荷能以相同的量减少，这就为减少尺寸和提高可靠性提供了机会。
风机齿轮箱的集成式柔性销轴承设计的指导原则
（ 1）应优先选择直齿轮而不是斜齿轮。即使螺旋角很小，由斜齿轮轴向力产生的倾覆力矩也将妨碍集成式柔性销轴承的作用的发挥。
（ 2）各种形式的行星齿轮系统的配置都是可能的。
（ 3）齿轮面和滚动体能够用特殊的表面处理加上涂层，用以改进寿命和效率。
（ 4）用于重型运行转矩条件的集成柔性销轴承滚道接触面的Z大应力应该小于1450 Mpa。
（ 5）使用先进轴承分析软件计算出来的L10调整寿命应该大于175，000小时。
（６）齿轮中心（两排齿轮之间）处的齿轮壁截面的高度应该是齿轮模数的三倍。
（7）额定载荷条件下的径向挠度（圆周方向上一周）至少应该等于或大于齿轮的名义齿隙游移。
（8）对于风电齿轮箱的应用而言，在载荷三倍于Z大运行载荷和两倍于极端负荷的条件下，集成式柔性销轴承的设计必须没有问题。
结论
在行星齿轮设计领域内使用集成式柔性销轴承是一个进步。它为设计人员提供了一个改进载荷分配和可靠性的有效方法。
与此同等重要的是，已经开发的新的分析方法和工具要能在设计阶段用合理的时间就能比较准确地决定集成式柔性销轴承的工作状态。因此，样机试验结果能够更好地被预测，从而缩短开发周期。
本文作者的公司和Maag AG的试验已经证实了这些工具的有效性。随着更多设计的进行，更多的知识将被积累，这些工具也将会更加完善。
致谢
瑞士苏黎世齿轮顾问Urs V. Giger；
在此对Maag AG全体员工在整个开发项目中全面而热诚的合作表示衷心感谢；
在此对Raymond J. Hicks （齿轮顾问及紧凑型轨道齿轮专利前拥有者）发明柔性销设计和给予的专业指导深表感谢；
对同心协力开发集成式柔性销轴承的铁姆肯公司员工深表感谢。
参考文献
[1] HENRIOT G., 1979, « Traité théorique desengrenages TOME I », Bordas, Paris, pp 620 – 631.
[2] MAAG Gear AG, Facsimile Exchange with E. JALLAT.
[3] ANSI/AGMA standard 6123-A88, 1988, "Dsign Manual for Enclosed Epicyclic Metric Module Gear Drive, p25.
[4] MAAG Gear AG, 1990, "MAAG Gear book", Scel enberg Druck AG, Zurich, p 235.
（ 1）应优先选择直齿轮而不是斜齿轮。即使螺旋角很小，由斜齿轮轴向力产生的倾覆力矩也将妨碍集成式柔性销轴承的作用的发挥。
（ 2）各种形式的行星齿轮系统的配置都是可能的。
（ 3）齿轮面和滚动体能够用特殊的表面处理加上涂层，用以改进寿命和效率。
（ 4）用于重型运行转矩条件的集成柔性销轴承滚道接触面的Z大应力应该小于1450 Mpa。
（ 5）使用先进轴承分析软件计算出来的L10调整寿命应该大于175，000小时。
（６）齿轮中心（两排齿轮之间）处的齿轮壁截面的高度应该是齿轮模数的三倍。
（7）额定载荷条件下的径向挠度（圆周方向上一周）至少应该等于或大于齿轮的名义齿隙游移。
（8）对于风电齿轮箱的应用而言，在载荷三倍于Z大运行载荷和两倍于极端负荷的条件下，集成式柔性销轴承的设计必须没有问题。
结论
在行星齿轮设计领域内使用集成式柔性销轴承是一个进步。它为设计人员提供了一个改进载荷分配和可靠性的有效方法。
与此同等重要的是，已经开发的新的分析方法和工具要能在设计阶段用合理的时间就能比较准确地决定集成式柔性销轴承的工作状态。因此，样机试验结果能够更好地被预测，从而缩短开发周期。
本文作者的公司和Maag AG的试验已经证实了这些工具的有效性。随着更多设计的进行，更多的知识将被积累，这些工具也将会更加完善。
致谢
瑞士苏黎世齿轮顾问Urs V. Giger；
在此对Maag AG全体员工在整个开发项目中全面而热诚的合作表示衷心感谢；
在此对Raymond J. Hicks （齿轮顾问及紧凑型轨道齿轮专利前拥有者）发明柔性销设计和给予的专业指导深表感谢；
对同心协力开发集成式柔性销轴承的铁姆肯公司员工深表感谢。
参考文献
[1] HENRIOT G., 1979, « Traité théorique desengrenages TOME I », Bordas, Paris, pp 620 – 631.
[2] MAAG Gear AG, Facsimile Exchange with E. JALLAT.
[3] ANSI/AGMA standard 6123-A88, 1988, "Dsign Manual for Enclosed Epicyclic Metric Module Gear Drive, p25.
[4] MAAG Gear AG, 1990, "MAAG Gear book", Scel enberg Druck AG, Zurich, p 235.